Question

13．如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，已知∠ADB=35°，则∠AOB=70°．

Answer 1

分析 根据矩形的性质可知OA=OD，进而可知∠OAD=∠ADB，再根据外角的性质求出∠AOB的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=DO，
∵∠ADB=35°，
∴∠OAD=∠ADB=35°，
∵∠AOB是△AOD的一个外角，
∴∠AOB=∠OAD+∠ADB=35°+35°=70°，
故答案为70

点评 本题考查了矩形的性质以及三角形外角的知识，注意：矩形的对角线相等且互相平分．