Question

如图放置在桌面的正方体木块的棱长为20cm，一只蚂蚁从点A出发，前往C点，它前进的最短路线有

 

条，最短路程为

 

cm．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：正方体展开是长方形，根据题意可知，蚂蚁爬的路径有三种可能，根据两点之间线段最短，可求出解．

解答：解：把正面、侧面展开时，有2条最短路线可以到达点C：展开的长方形的长是20+20=40（cm），宽是20cm，路径长为

402+202

=20

5

（cm）．
把正面、上底展开时，有1条最短路线可以到达点C：展开的长方形的长是20+20=40（cm），宽是20cm，路径长为

402+202

=20

5

（cm）．
故答案为：3，20

5

．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，展成平面，确定起点和终点的位置，根据两点之间线段最短从而可求出解．