Question

12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　）

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

• A． 弹簧不挂重物时的长度为0cm
• B． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
• C． 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
• D． 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm

Answer 1

分析 根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可．

解答 解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，
∴选项A不正确；
 
∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，
∴选项B正确；
 
∵20.5-20=0.5（cm），21-20.5=0.5（cm），21.5-21=0.5（cm），22-21.5=0.5（cm），22.5-22=0.5（cm），
∴物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm，
∴选项C正确；
 
∵22.5+0.5×（7-5）
=22.5+1
=23.5（cm）
∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，
∴选项D正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．