Question

先化简，再求值：（x-

2x-1

x

）÷

x2-1

x

，其中x=cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x2-2x+1

x

÷

x2-1

x

=

(x-1)2

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

x-1

x+1

，
当x=cos60°=

1

2

时，原式=

1 2 -1

1 2 +1

=-

1

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．