题目内容

为了解某学校初三男生1000米长跑，女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制成了不完整的频率分布直方图（图2）．
表1
男生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
男生成绩 3′05″ 3′11″ 3′53″ 3′10″ 3′55″ 3′30″ 3′25″ 3′20″ 3′27″ 4′10″

（1）根据表1，补全图片2；
（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是，众数是；
（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19″就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？

解：（1）如图2所示：

（2）∵10名女生的成绩分别是：3′10〞，3′10〞，3′10〞，3′16〞，3′21〞，3′21〞，3′27〞，3′33〞，3′43〞，3′49〞，
∴这10名女生成绩的中位数是：（3′21〞+3′21〞）÷2=3′21〞，
众数是：3′10〞；
故答案为：3′21″； 3′10″；

（3）设女生有x人，男生有（x-70）人，
由题意得：x+x-70=490，
x=280，
∵这10名同学有4名同学成绩达满分，
∴估计该校女生的满分率为 $\text{[math]}$ ×100%=40%，
∴280×40%=112（人）．
答：女生得满分的人数是112人．
分析：（1）中位数是一组数据中位于中间位置的数，因为10是偶数，所以是中间两个数和的平均值，众数是一组数据中出现次数最多的数据；
（2）根据此学校男女生的人数关系和总人数求出该校女生人数，乘以这10名同学的满分率即可．
点评：本题考查了众数、中位数的概念以及用样本来估计总体，是基础知识要熟练掌握．
中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．