题目内容
16．证明：不存在正实数x，使得x[x[x[x]]]=2002，这里[x]表示不超过x的最大整数．分析 先设出[x]=m，则x[x[x[x]]]=x4，再将2002分解因式发现不存在这样的m，即结论得证．
解答 证明：设[x]=m，
∴[x[x]]=m2，
∴x[x[x[x]]]=m4，
∵x[x[x[x]]]=2002，
∴m4=2002=2×1001=2×7×11×13，
∴可见没有这样的m存在，
∴m4≠2002，
∴[x]也不存在，正实数x也不存在，
即：不存在正实数x，使得x[x[x[x]]]=2002．
点评 此题是取正函数，主要考查了新定义，理解新定义，并用新定义解决问题，解本题的关键是得出x[x[x[x]]]=m4．
练习册系列答案
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小李购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
如图，线段AB，CD相交于点O，AD∥CB，AO=2，AB=5，求$\frac{DO}{OC}$．
4．杭州市从2012年7月1日起开始试行阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
（1）小王家2013年全年的电费在2500度，请计算小王家这年的电费用了多少钱？
（2）小李家2013年12月用电量是500度，小李算出他们家的电费是0.538×500=269元，而供电局却收了小李家电费200×0.588+300×0.838=369元，你知道其中的原由吗？请你来解释下；
（3）小丁家2013年全年的电费为2366.88元，问小丁家这一年电量用了多少度？
（4）小张家2013年全年电费为x度（x＞4800）请你用代数式表示小张家全年应缴的电费，并把结果化简．
（1）小王家2013年全年的电费在2500度，请计算小王家这年的电费用了多少钱？
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（4）小张家2013年全年电费为x度（x＞4800）请你用代数式表示小张家全年应缴的电费，并把结果化简．
| 档次 | 用电量 | 电价（单位：元/度） |
| 第一档 | 2760度以内（包括2760度） | 0.538 |
| 第二档 | 2760度至4800度（包含4800度） | 0.588 |
| 第三档 | 4800度以上 | 0.838 |
已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）
如图，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，AH⊥EF，求证：AH=AB．