在直线m上找出满足下列条件的点P．请保留作图痕迹.其中第(2)小题用尺规作图．(1)点P到A.B距离之和最小时的位置,(2)点P到A.B距离相等时的位置,(3)点P到A.B的距离之差最大时P的位置．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在直线m上找出满足下列条件的点P．请保留作图痕迹，其中第（2）小题用尺规作图．
（1）点P到A、B距离之和最小时的位置；
（2）点P到A、B距离相等时的位置；
（3）点P到A、B的距离之差最大时P的位置．

分析（1）利用对称作图，根据两点之间线段最短即可解决问题．
（2）作线段AB的垂直平分线与直线n的交点P即为所求．
（3）连接BA，由此BA交直线n于点P，点P即为所求．

解答解：（1）如图作点B关于直线n的对称点B′，连接AB′交直线n于点P，点P即为所求．
（2）作线段AB的垂直平分线与直线n的交点P即为所求．
（3）连接BA，由此BA交直线n于点P，点P即为所求．

点评本题考查轴对称-最短问题、线段垂直平分线的性质，三角形的两边之差小于第三边等知识，记住这三种题型，是中考常考题型．

练习册系列答案

如图，在矩形中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，已知a=2b=6c,其面积是_________________________.(用含c的代数式表示)

4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．

（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是-4π；
（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1，+2，-4，-2，+3，-8
①第几次滚动后，小圆离原点最远？
②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

11．

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于140°．

1．

如图，点E是等边△ABC内一点，连按BE、AE，且AE=BE，将线段BC沿BE翻折，使点C落在点D处，连接DE．下列结论正确的个数为（　　）
①∠ACB=2∠BDE；②∠AEB=90°；③AC=BD；④AC⊥BD．

8．

如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（　　）

$\sqrt{-27}$=-9$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

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