Question

用公式法进行运算：
（1）25x²y²-1
（2）-

16

9

a²+

81

4

b²
（3）（x+y）²-4
（4）16（a-b）²-25（a+b）²．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）25x²y²-1=（5xy+1）（5xy-1）；
（2）-

16

9

a²+

81

4

b²=（

9

2

b+

4

3

a）（

9

2

b-

4

3

a）；
（3）（x+y）²-4=（x+y+2）（x+y-2）；
（4）16（a-b）²-25（a+b）²=[4（a-b）+5（a+b）][4（a-b）-5（a+b）]=-（9a+b）（a+9b）．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．