Question

如图1，已知⊙O的半径为1，∠PAQ的正切值为，AQ是⊙O的切线，将⊙O从点A开始沿射线AQ的方向滚动，切点为A'．

（1）sin∠PAQ= ，cos∠PAQ= ；

（2）①如图1，当⊙O在初始位置时，圆心O到射线AP的距离为 ；

②如图2，当⊙O的圆心在射线AP上时，AA'= ；

（3）在⊙O的滚动过程中，设A与A'之间的距离为m，圆心O到射线AP的距离为n，求n与m之间的函数关系式，并探究当m分别在何范围时，⊙O与射线AP相交、相切、相离．

（1）， ；（2）①；②；（3）n=，当0≤m＜时，⊙O与AN相交，当m=时，⊙O与AN相切，当m＞时，⊙O与AN相离． 【解析】试题分析：（1）依据锐角三角函数的定义可求得sin∠PAQ、cos∠PAQ的值； （2）①过点O作OB⊥AP，垂足为B．依据同角的余角相等可证明∠AOB=∠QAP，然后依据锐角三角函数的定义可求得OB的长；②连接OA′．由切线的性质可知∠OA′A=90°，接...

Answer 1