题目内容

12．从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
①2=1×2，
②2+4=6=2×3，
③2+4+6=12=3×4，
④2+4+6+8=20=4×5，
⑤2+4+6+8+10=30=5×6，
请回答下列问题
（1）请把第⑥个等式写在横线上2+4+6+8+10+12=42=6×7．
（2）从2开始连续100个偶数相加，其和是1010．
（3）102+104+106+108…+200的和是多少．

分析 （1）根据题目信息，所给连续偶数的和等于偶数的个数乘以首尾两个偶数的和的一半，求出第6个偶数，然后进行计算即可得解；
（2）根据（1）的计算规律写出即可；
（3）根据规律进行计算即可得解．

解答 解：（1）2+4+6+8+10+12=42=6×7，
故答案为：2+4+6+8+10+12=42=6×7；
（2）100×101=10100，
故答案为：1010；
（3）102+104+106+108+…+200=100×50+50×51=5000+2550=7550．

点评 本题是对数字变化规律的考查，根据所给信息，观察出第一个因数是偶数的个数，第二个因数是首尾两个偶数的和的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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