Question

18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它全长的三分之一，另一根露出水面的长度是它全长的五分之一．两根铁棒长度之和为77cm，此时木桶中水的深度是28cm．

Answer 1

分析 设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为77cm，故可得方程：x+y=77，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{4}{5}$y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度×$\frac{2}{3}$可以求出木桶中水的深度．

解答 解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=77}\\{\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=42}\\{y=35}\end{array}\right.$，
因此木桶中水的深度为42×$\frac{2}{3}$=28cm．
故答案为：28．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．