题目内容

16．如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，OE⊥BD，交AD边于点E，若?ABCD的周长为20，则△ABE的周长为（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明EO是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=DE，再利用平行四边形ABCD的周长为20可得AB+AD=10，进而可得△ABE的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴点O平分BD、AC，即OB=OD，AB=CD，AD=BC，
又∵OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∵?ABCD的周长为20，
∴AB+AD=10，
∴△ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=10，
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．

练习册系列答案
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6．如图，AP⊥AQ，半径为5 的⊙O于AP相切于点T，与AQ交于点B、C．
①BT是否平分∠OBA？证明你的结论 
②若AT=4，求AB的长．
7．选择最合适的解法解下列方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}4x+8y=12\\ 3x-2y=5\end{array}$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）-6（y-1）=20\\ 2（x+1）+7（y-1）=20\end{array}$    
（3）$\left\{\begin{array}{l}x-2=2（y-1）\\ 2（x-2）+（y-1）=5\end{array}$           
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-1}{3}-\frac{y+2}{4}=0\\ \frac{x-3}{2}-\frac{y-1}{3}=\frac{1}{6}\end{array}$．
4．化简后能与$\sqrt{2}$是同类二次根式为（　　）
A．$\sqrt{24}$B．$\sqrt{16}$C．$\sqrt{\frac{1}{4}}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$
11．如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，下面结论错误的是（　　）
A．△ABM≌△CDNB．AC=3AMC．DN=2NFD．BM=3ME
1．若一个半径为10cm的扇形的弧长为4πcm，则该扇形的面积为20πcm．
8．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
5．为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（　　）
A．（30+2x）（20+2x）=1200B．（30+x）（20+x）=1200C．（30-2x）（20-2x）=600D．（30+x）（20+x）=600
6．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．8B．9C．10D．11

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