题目内容

4.如图,l∥m,等边△ABC的顶点A在直线m上,若∠1=40°,则∠2=20°.

分析 先根据对顶角相等求出∠3的度数,再由三角形内角和定理求出∠BDE的度数,根据平行线的性质即可得出结论.

解答 解:∵∠1=40°,
∴∠3=∠1=40°.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠BAC=60°,
∴∠BDE=180°-60°-40°=80°.
∵l∥m,
∴∠BDE=∠BAC+∠2,即80°=60°+∠2,解得∠2=20°.
故答案为:20°.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

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