Question

5．已知a，b，c是△ABC的三边，a=4，b=6，且三角形的周长是大于14的偶数．
（1）求c的值；
（2）判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的三边关系即可求得c的范围，然后根据三角形的周长是大于14的偶数，从而确定c的取值；
（2）根据（1）的结果以及勾股定理的逆定理即可做出判断．

解答 解：（1）根据题意得6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10．
三角形的周长是大于14的偶数，则c是偶数，则c=6或8．
（2）当c=6时，△ABC是等腰三角形；
当c=8时，4²+6²＜8²，
则△ABC是钝角三角形．

点评 已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．