题目内容
13．
如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．
分析 由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．
解答 解：设∠B=x°．
∵CA=CB，
∴∠A=∠CAB=x°，
∵AB=AD=DC，
∴∠B=∠ABD=x°，∠C=$\frac{1}{2}$x°，
在△ABC中，x+x+$\frac{1}{2}$x=180，
解得：x=72，
∴∠C=$\frac{1}{2}$×72°=36°．
故∠C的度数是36°．
点评 此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G．F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．
3．面积为4cm2的正方形，对角线的长为（ ）cm．
| A． | 4 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 6 |