题目内容

$数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：直接把sin45°= $\text{[math]}$ ，cos60°= $\text{[math]}$ ，cot30°= $\text{[math]}$ ，tan30°= $\text{[math]}$ 代入原式进行计算即可．
解答：原式=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．

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九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如图所示，求古塔A、B的距离．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________．

阅读下列规律，并解题：
$数学公式$ ；
$数学公式$ ；
$数学公式$ ；
…
根据以上规律解下列方程 $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ = $数学公式$ ．

如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=________．

（1）按照下面图示的运算程序进行操作：

填表：
x 1 3 -4 0
y
（2）按照下面图示的运算程序进行操作：

下表中的x与y是输入的4个数与相对应的计算结果：
x 1 3 0 -1
y 3 7 1 -1
那么，所按的第三个键是，第四个键是，并写出y与x的函数关系式．

用换元法解方程 $数学公式$ ，若设 $数学公式$ ，则原方程可化为一元二次方程的一般形式为________．

如图，等边△ABC中，D是AC边的中点，DH⊥BC于H，
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求证：CH= $数学公式$ BC．

⊙O的半径为6cm，弦AB的长为 $数学公式$ ，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有________个公共交点．