平面上有不在同一直线上的三点A.B.C.以A.B.C为其中三个顶点的平行四边形有3个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．平面上有不在同一直线上的三点A，B，C，以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形有3个．

分析连接AB、BC、CA，分别以其中一条线段为对角线，另两边为平行四边形的边，可构成三个不同的平行四边形．

解答解：如图所示：
连接AB、BC、CA，分别以AB、BC、CA为平行四边形的对角线，另外两边为边，
可构成的平行四边形有三个：?ACBD，?ACEB，?ABCF．
故答案为：3．

点评本题考查了平行四边形的判定以及分类讨论的数学思想，熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．

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