题目内容
19．分解因式：（x-1）3+（x-2）3+（3-2x）3==-3（2x-3）（x-2）（x-1）．分析 先把前两项按立方和公式分解，再按提公因数法分解，最后利用十字相乘法分解即可．
解答 解：原式=[（x-1）3+（x-2）3]-（2x-3）3
=（2x-3）[（x-1）2-（x-1）（x-2）+（x-2）2]-（2x-3）3
=（2x-3）[（x-1）2-（x-1）（x-2）+（x-2）2-（2x-3）3]
=（2x-3）（-3x2+9x-6）
=-3（2x-3）（x2-3x+2）
=-3（2x-3）（x-2）（x-1）．
点评 本题考查了分解因式-分组分解法，十字相乘法，算了掌握分解因式的方法是解题的关键．
练习册系列答案
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实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$-|b-a|
8．某商场推销某一运动服先做了市场调查得到数据如表：
（1）如果这种运动服的进价为每件40元，当售价为多少元时商场每星期利润为6750元？
（2）如果你是商场经理，怎样决策能使商场每星期获利最大？最大利润是多少？
| 卖出价格x（元/件） | 50 | 51 | 52 | 53 | … |
| 每星期销售量P（件） | 500 | 490 | 480 | 470 | … |
（2）如果你是商场经理，怎样决策能使商场每星期获利最大？最大利润是多少？
