Question

15．如图，在△ABC中，A（-1，3），B（-3，-1），
（1）若B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是（3，-1）；
（2）在图中画出和点A关于y轴对称的点D，并写出点D的坐标；连接BD，观察AC和BD的交点位置，你有什么发现？
（3）△ABC和△DCB有什么位置关系？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出C点坐标；
（2）在坐标系内描出点D，连接BD，CD，根据各点坐标即可得出结论；
（3）根据△ABC和△DCB各点的坐标特点即可得出结论．

解答 解：（1）∵B（-3，-1），B、C两点关于y轴对称，
∴C（3，-1）．
故答案为：（3，-1）；

（2）∵A（-1，3），点A和点D关于y轴对称，
∴D（1，3）．
由图可知，AC与BD的交点在y轴上；

（3）∵由图可知，点A与点D关于y轴对称，点C与点B关于y轴对称，
∴△ABC和△DCB关于y轴对称．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．