题目内容
在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题：
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分析：把原式①方程两边同时乘以2，可利用完全平方公式得出x=y=z，从而得出x，y，z的值，即可得出结论．
解答：不同意小明的观点，
解：2（x2+y2+z2）=2xy+2yz+2zx，
移项得：x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+z2-2zx+x2=0，
配方得：（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0，
∴x=y=z，
∵x+y+z=2004，
∴x=y=z=668，
∴小明的观点错误．
解：2（x2+y2+z2）=2xy+2yz+2zx，
移项得：x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+z2-2zx+x2=0，
配方得：（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2=0，
∴x=y=z，
∵x+y+z=2004，
∴x=y=z=668，
∴小明的观点错误．
点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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请你根据老师和两位同学提供的信息回答下列问题：
．小明认为老师题目有错，没办法解，因为只有两个方程，而有三个未知数．你同意小明的观点吗？若不同意，试一试解这个方程组．
