题目内容

某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为9，投放正确有3种，进而求出垃圾投放正确的概率； （2）由题意和概率的定义易得所求概率． 试题解析：(1)画树状图如下： 共有9种等可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为3，所以垃圾投放正确的概率为＝. (2)＝，所以估计“厨房垃圾”投放正确的概率为.
练习册系列答案
相关题目

已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

答案见解析. 【解析】试题分析：(1)、分点E、点P在直线l的异侧、同侧两种情况来分别进行讨论，从而根据圆的性质得出答案；(2)、根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离；(3)、连接MN，根据题意得出△PMH和△PNH全等，然后根据圆心角的逆定理得出垂线；(4)、利用直径所对的圆周角是直角. 试题解析：(1)、根据点E、点P与直线l的位置关系可分为两种情况： i）...

如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）

作图见解析 【解析】试题分析：连接AP并延长到A′，使PA′=PA，则A′即为A的对应点，按此方法可依次找到B，C，D的对应点B′，C′，D′，顺次连接即可得到四边形ABCD关于原点P 对称的图形． 试题解析：如图所示：四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点P对称．

如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数.

36°

在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,则∠A的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】由三角形内角和定理得∠A=180°?∠B?∠C=180°?40°?80°=60°， 故选：D.

要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：________．(只写一种)

答案不唯一，如放2个白球，4个黄球(只要满足放入的白色球数量占全部球数量的即可) 【解析】根据概率的意义，可知要使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是，只需使黄球占总数的即可，例如：在袋中放入2个黄球，4个红球，答案不唯一．

在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(　　)

A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个

A 【解析】试题分析：先算出盒子中黑球所占百分比，则，即共有20个球，则白球有个20÷100=20％，则4÷20％=20，即共有20个球，则白球有20-4=16个．故选B．

如图：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°，BC=EF．请你添加一个条件：_____________________，使△ABC≌△DEF．

∠A=∠D(或∠B=∠E，AB=DE，AC=DF) 【解析】∵在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90°，BC=EF． ∴存在下列几种添加条件的方法，使△ABC≌△DEF， ①添加∠A=∠D，结合已知可由“AAS”证得△ABC≌△DEF； ②添加∠B=∠E，结合已知可由“ASA”证得△ABC≌△DEF； ③添加AB=DE，结合已知可由“HL”证得△AB...

圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是( )

A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数

C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对

C 【解析】根据二次函数的定义，易得S是R的二次函数，故选C.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网