Question

已知线段AB=10cm，C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义得到AC=

5 -1

2

AB=AC=5

5

-5，然后计算AB-AC即可得到BC．

解答：解：∵C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 -1

2

AB=AC=

5 -1

2

×10=5

5

-5，
∴BC=AB-AC=10-（5

5

-5）=（15-5

5

）cm．
故答案为（15-5

5

）cm．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．