Question

19．计算：
（1）$（\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{x}$；      
（2）${（π-3.14）^0}+（{2^{-2011}}×{2^{2014}}）×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项第一个因式利用同底数幂的乘法法则计算，第二个因式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=3（x+2）-（x-2）=3x+6-x+2=2x+8；
（2）原式=1+8×4=1+32=33．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．