题目内容

比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

蜗牛神和蚂蚁王的速度分别为6米/小时和24米/小时. 【解析】试题分析： 这是一道行程问题，我们首先要利用“行程问题中的基本数量关系：路程=速度时间”，设蜗牛神的速度为x米/小时，蚂蚁王的速度为4x米/小时，从而利用二者所行路程均为16米，表达出各自所用的时间，最后利用蚂蚁王比蜗牛神少用2小时这一数量关系列出方程来求解. 试题解析： 设蜗牛神的速度为x米/小时，根据题意可得...
练习册系列答案
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如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.

（1）求∠1、∠2的度数；

（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？

（1）， ；（2）OC平分，理由见解析. 【解析】试题分析： 根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可. 求出的度数即可判断. 试题解析： 设则根据题意可得： 解得： 平分

如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣

B 【解析】试题解析：∵直线y=-x+3与y轴交于点A， ∴A（0，3），即OA=3， ∵AO=3BO， ∴OB=1， ∴点C的横坐标为-1， ∵点C在直线y=-x+3上， ∴点C（-1，4）， ∴反比例函数的解析式为：y=-． 故选B．

将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是 ．

（1，﹣3）． 【解析】 试题解析：如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴， ∴∠ACO=∠BDO=90°， ∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B， ∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°， ∴∠AOC=∠BOD， 在△AOC和△BOD中， ， ∴△A...

二次函数y＝x2＋2x－5有

A. 最大值－5 B. 最小值－5 C. 最大值－6 D. 最小值－6

D 【解析】试题分析：y＝x2＋2x－5的图像为抛物线开口向上。则只有最小值，没有最大值，排除AC。 而抛物线顶点对应x值为，则把x=-1代入原函数y=-6.故最小值为-6.

计算：= .

2 【解析】试题分析：本题可以利用平方差公式进行计算.原式==5－3=2.

下列各式的变形中，正确的是（ ）

A. （-x-y）（-x+y）=x2-y2 B.

C. x2-4x+3=（x-2）2+1 D. x÷（x2+x）=+1

A 【解析】试题分析：根据平方差公式可得A正确；根据分式的减法法则可得：B=；根据完全平方公式可得：C=－1；根据单项式除以多项式的法则可得：D=．

解方程：

(1) 4﹣3x=6﹣5x；

(2)

（1）x=1；（2）x=. 【解析】试题分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）方程去括号得：﹣3x+5x=6－4，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2-x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x...

因式分解：x2－6x＋9＝____________.

(x－3)2 【解析】试题分析：直接运用完全平方公式进行因式分解即可． 试题解析：x2-6x+9=（x-3）2．

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