Question

15．请用圆规和直尺完成下列题目：（保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（1）请在图1中画一条直线，平分三角形；
（2）请在图2中过点P画一条直线平分△ABC；
（3）请在图3中画一条直线，平分四边形．

Answer 1

分析 （1）取BC的中点D，作直线AD，则直线AD平分三角形ABC；
（2）取AC的中点D，连结BD，过点B作BE∥PD交AC于点E，过P，E作直线，则直线PE平分△ABC；
（3）连接AC，过B做BE‖AC交DC延长线于E，连接AE得△ADE，作△ADE的中线AF，则直线AF平分四边形ABCD的面积．

解答 解：（1）如图所示，直线AD即为所求；


（2）如图所示，直线PE即为所求；


（3）如图所示，直线AF即为所求．

点评 本题主要考查了三角形的面积和复杂作图，解题时注意：三角形的中线把三角形的面积等分成相等的两部分；同底等高的两个三角形的面积相等．