Question

化简

2x

x2-4

-

1

x-2

的结果是

 

．

Answer 1

分析：把原式的第一项的分母分解因式后，找出两分母的最简公分母，通分后利用同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减，去括号后合并，约分后即可得到最后结果．

解答：解：

2x

x2-4

-

1

x-2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

1

x-2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

2x-(x+2)

(x+2)(x-2)

=

2x-x-2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

．
故答案为：

1

x+2

．

点评：此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算主要是通分，通分的关键是找各分母的最简公分母，找最简公分母的方法是系数取最小公倍数，相同字母取最高次幂，只在一个分母中出现的字母作为最简公分母的因式，学生做题时注意结果必须为最简分式．