Question

化简或因式分解
化简：
（1）[（m+3n）²-（m-3n）²]÷（-3mn）；        
（2）

a2

a-3

-a-3；
（3）123²-122×124（运用乘法公式简便计算）．
分解因式：
（4）16-4x²；
（5）-y³+6y²-9y．

Answer 1

考点：整式的混合运算,提公因式法与公式法的综合运用,分式的加减法

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后算除法；
（2）先通分，再合并同类项即可；
（3）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（4）先提公因式，再根据平方差公式分解即可；
（5）先提公因式，再根据完全平方公式分解即可

解答：解：（1）原式=[m²+6mn+9n²-m²+6mn-9n²]÷（-3mn）
=12mn÷（-3mn）
=-4；

（2）原式=

a2-a2+9

a-3

=

9

a-3

；

（3）原式=123²-（123²-1）
=1；

（4）原式=-4（x²-1）
=-4（x+1）（x-1）；

（5）原式=-y（y²-6y+9）
=-y（y-3）²．

点评：本题考查了整式的混合运算，合并同类项，分解因式，分式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．