Question

化简求值
（1）若|x|=9，|y|=4，且x+y＜0，xy＞0，求x+y的值．
（2）若关于x的多项式6mx³-3x²+5x-1与4nx³+nx²-x-7相减后，结果为一次多项式，求m，n的值．

Answer 1

考点：整式的加减,有理数的混合运算

专题：

分析：（1）根据x+y＜0，xy＞0，可得x＜0，y＜0，求出x、y的值，然后代入求解；
（2）根据相减之后为一次多项式，可得二次项和三次项的系数为0，据此求出m、n的值．

解答：解：（1）由题意得，x＜0，y＜0，
则有x=-9，y=-4，
则x+y=-9-4=-13；

（2）6mx³-3x²+5x-1-（4nx³+nx²-x-7）
=6mx³-3x²+5x-1-4nx³-nx²+x+7
=（6m-4n）x³-（3+n）x²+6x+6，
∵结果为一次多项式，
∴6m-4n=0.3+n=0，
解得：m=-2，n=-3．

点评：本题考查了整式的加减，掌握绝对值的化简以及有理数的运算法则是解答本题的关键．