Question

如图，面积为a的?ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，则△OCE的面积为（　　）

• A、

  a

  10

• B、

  a

  8

• C、

  a

  6

• D、

  a

  4

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质可得S_△COD=

1

4

S_{平行四边形ABCD}，再过E作EN⊥AC，DM⊥AC，表示出EN和MD的关系，进而得到答案．

解答：解：∵四边形ABCD是的面积为a，
∴S_△COD=

a

4

，
过E作EN⊥AC，DM⊥AC，
∴∠ANE=∠AMD，
∴EN∥DM，
∴

EN

DM

=

AE

AD

，
∵E是AD的中点，
∴NE=

1

2

DM，
∴△OCE的面积=

1

2

S_△COD=

a

8

，
故选：B．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线把平行四边形的面积分成相等的四部分．