题目内容
二次函数y=﹣3(x﹣1)2的最大值是( )
A. 3 B. 0 C. 1 D. ﹣1
阅读材料:如图①,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点P的坐标为(xp,yp).由xp-x1=x2-xp,得xp=,同理得yp=,所以AB的中点坐标为P(,).由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2,所以A,B两点间的距离公式为AB=.
注:上述公式对A,B在平面直角坐标系中其他位置也成立.
解答下列问题:
如图②,抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且BO=OC=3AO,连接BC.
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,试求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
下列各式中,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
一个直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则它的斜边长为_____.
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,则下列结论中正确的是( )
A. a<0 B. 2a+b<0 C. 4ac﹣b2<0 D. a+b+c>0
任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.
如图,在Rt△ ABC 中,∠ ACB =90°, CD ⊥ AB , D 为垂足.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相等的锐角:______________.(只需写出一对即可)
若(2-3)2=m-n(m,n为有理数),则m,n的值分别为( )
A. m=30,n=6 B. m=30,n=12
C. m=30,n=-12 D. m=12,n=-12
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.
(1)求点P与点P′之间的距离;
(2)求∠APB的大小.