Question

3．计算．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值
（2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018．

Answer 1

分析 （1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．

解答 解：（1）∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），即a+b≤0，
∴a=-3，b=-2或2，
当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5；
当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1．
故a+b的值为-5或-1；’
（2）2-4+6-8+10-12+…-2016+2018
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2014-2016）+2018
=-2-2-2+…-2+2018
=-2×（2016÷2÷2）+2018
=-2×504+2018
=-1008+2018
=1010．

点评 本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，判断出a、b是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．