题目内容

20．若关于x的分式方程$\frac{x-1}{x-2}$-3=$\frac{m}{x-2}$有增根，那么m=1．

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-2），得
x-1-3（x-2）=m，
∵原方程增根为x=2，
∴把x=2代入整式方程，得m=1．
故答案为1．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

练习册系列答案
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10．如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB，垂足为O，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．
（1）在图①中，求∠AOD和∠COD的度数（直接写出结果）
（2）将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第x秒时，OD边恰好平分∠BOC，第y秒时，OD边在∠AOC的平分线上，请分别求出x、y的值；
（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图②，使OD边在∠AOC的内部，OE边在∠AOC的外部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．
11．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．x2-9y2=（x+9y）（x-9y）D．（x-1）（x-3）+1=（x-2）2
8．计算：2cos30°-2$\sqrt{2}$sin60°•cos45°=0．
15．x3y+3xy2-y3是三次多项式，关于y的最高次项是-y3，关于x的一次项是3xy2．
5．下列判断正确的是（　　）
①若a=b，则|a|=|b|；②若a=-b，则|a|=|b|；③若|a|=|b|，则a=b；④若|a|=|b|，则a=b或a=-b．
A．①②③B．①③④C．①②④D．①③
12．$\sqrt{x+5}$的一个有理化因式是$\sqrt{x+5}$．
9．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的各边长分别是5、12、13，△DEF的最大角的度数是90°．
10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．a2+b2=（a+b）2B．a2-2ab+b2=（a-b）2C．x2+x3=x3（$\frac{1}{x}$+1）D．x（y+z+1）=xy+xz+x

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