Question

3．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

• A． AB=3，BC=4，AC=8
• B． ∠C=90°，AB=6
• C． ∠A=60°，∠B=45°，AB=4
• D． AB=3，BC=3，∠A=30°

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系定理，先看看能否组成三角形，再根据全等三角形的判定定理判断即可．

解答 解：A、∵3+4＜8，
∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；
B、根据∠C=90°，AB=6不能画出唯一三角形，故本选项错误；
C、根据∠A=60°，∠B=45°，AB=4，符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；
D、根据AB=3，BC=3，∠A=30°不能画出唯一三角形，故本选项错误；
故选C

点评 本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．