题目内容
如图，直线EF，CD相交于点O，∠AOB=90°，且OD平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE，求∠EOD的度数．考点：垂线,对顶角、邻补角
专题：
分析：利用垂线的定义，以及∠BOE=2∠AOE，得出∠AOE=30°，再利用角平分线的性质得出答案．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=30°，
∴∠AOF=150°，
∵OD平分∠AOF，
∴∠AOD=75°，
∴∠EOD=105°．
∴∠AOE=30°，
∴∠AOF=150°，
∵OD平分∠AOF，
∴∠AOD=75°，
∴∠EOD=105°．
点评：此题主要考查了垂线的定义以及邻补角定义，得出∠AOE的度数是解题关键．
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