题目内容

2.如图所示,已知∠1=115°,∠F=15°,∠B=35°,那么求∠A与∠DEA的度数.

分析 根据三角形外角性质,可得∠A的度数,再根据三角形内角和定理,即可得出∠DEA的度数.

解答 解:∵∠1是△ABC的外角,
∴∠A=∠1-∠B=115°-35°=80°,
∵△CEF中,∠CEF=180°-∠1-∠F=180°-115°-15°=50°,
∴∠DEA=∠CEF=50°.

点评 本题主要考查了三角形外角性质以及三角形内角和定理的运用,解题时注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

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