题目内容

在某次考试中,小丽同学遇到一道分解因式的题目:6x2+17xy+12y2,他想这道题既不能提公因式,又不能用完全平方公式.最后他想到了利用几何图形的面积来分析(如图):6x2+17xy+12y2=(2x+3y)(3x+4y)请你仔细观察小丽同学的作法,然后仿此法,把7m2+23mn+6n2分解因式.

解:7m2+23mn+6n2
=(m+3n)(7m+2n).
分析:利用十字相乘法将6n2,分解为2n×3n,即可分解得出答案.
点评:此题主要考查了十字相乘法分解因式,得出6n2=2n×3n是解题关键.
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