Question

5、把抛物线y=（x-3）²-5的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²+bx+c，则有（　　）

A、b=-12，c=33

B、b=0，c=-3

C、b=0，c=3

D、b=3，c=-3

Answer 1

分析：易得原抛物线的顶点，根据平移转换可得新抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值．

解答：解：由题意得原抛物线的顶点为（3，-5），
∴新抛物线的顶点为（0，-3），
设新抛物线的解析式为y=（x-h）²+k代入得：y=x²-1=x²-3，
∴b=0，c=-3，
故选B．

点评：抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．