Question

12．求下列各式的值：
（1）|$\sqrt{3}$-2|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$•$\sqrt{6}$+2sin45°．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-2|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
=2-$\sqrt{3}$+1+3+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2-$\sqrt{3}$+1+3+$\sqrt{3}$
=6；
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$•$\sqrt{6}$+2sin45°
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=0．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．