Question

8．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？
（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.33，$\sqrt{2}$≈1.41）

Answer 1

分析 在Rt△APC中，求出PC的长，再在Rt△PBC中，求出BP．

解答 解：∵∠APC=90°-53°=37°，AP=100nmile，
∴PC=AP•cos37°=100×sin53°≈80（nmile），
又∵∠BPC=45°，
∴BP=$\sqrt{2}$PC≈1.41×80≈113（nmile）．
答：B处距离灯塔P有113nmile．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．