Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=1O，BC=6，则AC=

 

，若CD⊥AB，则CD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：几何图形问题

分析：根据勾股定理列式计算即可得到AC，再根据△ABC的面积列式计算即可求出CD．

解答：解：∵∠ACB=90°，AB=1O，BC=6，
∴AC=

AB2-BC2

=

102-62

=8，
∵CD⊥AB，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

AC•BC，
即

1

2

×10•CD=

1

2

×8×6，
解得CD=4.8．
故答案为：8，4.8．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，熟记定理是解题的关键，第二问难点在于利用同一个三角形的面积列出方程．