我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数即0.$\stackrel{•}{3}$.反之.无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数即$\frac{1}{3}$．一般地.任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论:设0.$\stackrel{• 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．我们知道分数$\frac{1}{3}$写为小数即0.$\stackrel{•}{3}$，反之，无限循环小数0.$\stackrel{•}{3}$写成分数即$\frac{1}{3}$．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.$\stackrel{•}{7}$为例进行讨论：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程，得x=$\frac{7}{9}$．于是，得$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
请仿照上述例题，把无限循环小数$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$化为分数形式．

分析设$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=x，利用已知得出方程100x-x=73.73…-0.7373…，解答即可．

解答解：设$0.\stackrel{•}{7}\stackrel{•}{3}$=x，由题意得
100x-x=73.73…-0.7373…，
100x-x=73，
解得x=$\frac{73}{99}$．

点评此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．

练习册系列答案

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10．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0）、B（3，1）、C（3，3），反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点D，则m=2．

7．在等式$\frac{1}{F}=\frac{1}{f_1}+\frac{2}{f_2}$中，f₂≠2F，则f₁=$\frac{{f}_{2}F}{{f}_{2}-2F}$（用F、f₂的式子表示）

14．下列计算中正确的是（　　）

	A．	$\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$		B．	$\sqrt{{a^2}-{b^2}}=\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}=a-b$
	C．	$\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3×2}$		D．	$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$

4．