Question

已知（x-x²）+（x²-y）=1，求代数式

1

2

(x2+y2)-xy的值．

Answer 1

分析：先将（x-x²）+（x²-y）=1化简，再将原式因式分解．

解答：解：∵（x-x²）+（x²-y）=1，
∴x-y=1．
∵

1

2

（x²+y²）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy+2xy）-xy=

1

2

（x²+y²-2xy）+xy-xy=

1

2

（x-y）²，
把x-y=1代入上式，得原式=

1

2

×1=

1

2

．

点评：先将原式化简，再根据整体思想求解．