Question

某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动。各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班，有人提议用如下的方法：在同一品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由。

Answer 1

解：这种方法不公平；一次摸球可能出现的结果列表如下：

由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同，其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种，
P（和为2）=P（和为8）=，
P（和为3）=P（和为7）=，
 P（和为4）=P（和为6）=，
P（和为5）=，
因为所以二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平。