Question

8．已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（　　）

• A． ∠1=2∠2
• B． 2∠1+∠2=180°
• C． ∠1+3∠2=180°
• D． 3∠1-∠2=180°

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．

解答 解：∵AB=AC=BD，
∴∠B=∠C=180°-2∠1，
∴∠1-∠2=180°-2∠1，
∴3∠1-∠2=180°．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键，本题难度适中．