题目内容

如图,AD=BC,BF=DE,AE=CF.求证:AD∥BC.
考点:全等三角形的判定与性质,平行线的判定
专题:证明题
分析:利用SSS得到三角形ADE与三角形CFB全等,利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
解答:证明:在△AED和△CFB中,
AD=BC
DE=BF
AE=CF

∴△AED≌△CFB(SSS),
∴∠DAC=∠BCA,
∴AD∥BC.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
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