Question

4．如图，扇形的半径为12，圆心角为60°，⊙O为扇形的内切圆，则阴影部分的面积等于（　　）

• A． 8
• B． 8π
• C． 20
• D． 20π

Answer 1

分析 解直角三角形得到⊙O的半径，然后根据扇形和圆的面积公式即可得到结论．

解答 解：连接CO并延长交⊙O于E，连接OD（CB上的内切点）．
∵∠A=60°，AB=AC=12，
∵⊙O为扇形的内切圆，
∴OD=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$（12-OE），
∴OD=4，
故图中阴影部分的面积=S_扇形ACB-S_圆O=$\frac{60•π×1{2}^{2}}{360}$-4²π=8π．
故选B．

点评 本题考查了扇形的面积的计算，圆的面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键．