Question

课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

Answer 1

（1）证明：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，

∴∠BCE=∠DAC，

在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

 

（2）解：由题意得：AD=4a，BE=3a，

由（1）得：△ADC≌△CEB，

∴DC=BE=3a，

在Rt△ACD中：AD²+CD²=AC²，

∴（4a）²+（3a）²=25²，

∵a＞0，

解得a=5，

答：砌墙砖块的厚度a为5cm．