题目内容

5.正方形ABCD在坐标系中位置如图所示,作点P(0,2)关于点A的对称点P1,点P1关于点B的对称点P2,点P2关于点C的对称点P3,点P3关于点D的对称点P4,…,按此操作下去,则点P2014的坐标为(  )
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

分析 作出图形不难发现,每4次对称变换为一个循环组依次循环,用2014除以4,根据商和余数的情况确定与点P2014的重合的前四次变换的点,然后写出坐标即可.

解答 解:如图,

每4次对称变换为一个循环组依次循环,
∵2014÷4=503…2,
∴点P2014为第504循环组的第二个点,与P2重合,
∴点P2014的坐标为(0,-2).
故选:C.

点评 本题考查了点的坐标的规律变化,确定出每4次对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键,作出图形更形象直观.

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