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2、四棱柱的侧面展开图可能是( )
A、
B、
C、
D、
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分析:
利用四棱柱及其表面展开图的特点解题.注意四棱柱的侧面展开图是四个小长方形组合成的大长方形.
解答:
解:四棱柱的侧面展开图是一个四个小长方形组合成的矩形.
故选A.
点评:
本题考查了四棱柱的侧面展开图,四棱柱的侧面展开图是长方形.
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研究课题:蚂蚁怎样爬最近?
研究方法:如图1,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C
1
处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程的长为AC
1
=
A
C
2
+C
C
1
2
=
10
2
+
5
2
=5
5
cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.
研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C
1
处,蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
.
(2)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA
1
=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(3)如图5,没有上盖的圆柱盒高为10cm,底面圆的周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
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1
处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程的长为AC
1
=
cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.
研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C
1
处,蚂蚁需要爬行的最短路程的长为______.
(2)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA
1
=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(3)如图5,没有上盖的圆柱盒高为10cm,底面圆的周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
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1
处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程的长为AC
1
=
A
C
2
+C
C
1
2
=
10
2
+
5
2
=5
5
cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.
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1
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1
=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
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