题目内容

阅读下面第（1）题解法，计算第（2）题。
（1）计算
[解]原式=
，
上述方法叫拆项法。
（2）计算。
解：（2）原式=（4+0.5）+[（-2）+（-0.5）]+
=[4 +（-2）+9+（-15）+2] +
=-2+0+0=-2。
练习册系列答案
相关题目
（2001•黄冈）先阅读下列第（1）题的解答过程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
当a=-1-2
2
，β=-1+2
2
时，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻注一种方法解答下面的问题：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的两个实数根，求代数式x13+7x22+3x2-66的值．
阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．
（1）已知-2xm+5ny5与4x2ym-3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m-3n=5．
所以：（m+5n）+（m-3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7
所以：m+n=
7
2

（2）已知xm-3ny7与-
1
2
x3y3m+11n是同类项，求m+2n的值．

阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．
（1）已知-2xm+5ny5与4x2ym-3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m-3n=5．
所以：（m+5n）+（m-3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7
所以：数学公式
（2）已知xm-3ny7与数学公式是同类项，求m+2n的值．
阅读下面第（1）题的解答过程，然后解答第（2）题．
（1）已知-2xm+5ny5与4x2ym-3n是同类项，求m+n的值．
根据同类项的意义，可知x的指数相同，即：m+5n=2．y的指数也相同，即m-3n=5．
所以：（m+5n）+（m-3n）=2+5，即：2m+2n=2（m+n）=7
所以：m+n=
7
2

（2）已知xm-3ny7与-
1
2
x3y3m+11n是同类项，求m+2n的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网